کاربرگ و آزمون مروری ریاضی ششم دبستان تا پایان ترم اول همراه با برخی فرمول های کاربردی ریاضی ششم دبستان

کاربرگ و آزمون مروری ریاضی ششم دبستان تا پایان ترم اول همراه با برخی فرمول های کاربردی ریاضی ششم دبستان

کاربرگ و آزمون مروری ریاضی ششم دبستان تا پایان ترم اول

برخی فرمول های کاربردی ریاضی پایه ششم دبستان

محیط و مساحت اشکال هندسی

  یک ضلع ضربدر خودش = مساحت مربع
یک ضلع ضربدر ۴ = محیط مربع

  طول ضربدر عرض = مساحت مستطیل
 ۲× (عرض + طول ) = محیط مستطیل

  مجموع ۳ضلع = محیط مثلث
قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر ۲= مساحت مثلث

مساحت ذوزنقه= قاعده کوچک + قاعده بزرگ ضربدر ارتفاع تقسیم بر دو
محیط ذوزنقه= مجموع چهار ضلع

مساحت لوزی= مساوی قطر کوچک ضربدر قطر بزرگ تقسیم بر ۲
محیط لوزی =مساوی یک ضلع ضربدر ۴

مساحت متوازی الاضلاع = قاعده ضربدر ارتفاع
محیط متوازی الاضلاع =مجموع دو ضلع متوالی ضرب در ۲

مساحت دایره = شعاع ضربدر شعاع
×عددپی
محیط دایره =قطر ضربدر عدد پی

  حجم استوانه = مساحت قاعده ضربدر ارتفاع

مساحت جانبی = محیط قاعده ضربدر ارتفاع

سطح کل استوانه = مساحت جانبی + سطح دو قاعده

 تبديل واحدها

يك كيلوگرم =1000 گرم

براي تبديل كيلوگرم به گرم عدد مربوطه را در  1000 ضرب مي كنيم.

براي تبديل گرم به كيلوگرم عدد مربوطه رابر  1000 تقسيم مي كنيم.

يك متر  = 100 سانتي متر

براي تبديل متر به سانتي متر عدد مربوطه را در  100 ضرب مي كنيم.

براي تبديل سانتي متر به متر عدد مربوطه را بر  100 تقسيم مي كنيم.

يك متر  =  1000 ميلي متر

براي تبديل متر به ميلي متر عدد مربوطه را در  1000 ضرب مي كنيم.

براي تبديل ميلي متر به متر عدد مربوطه را بر  1000 تقسيم مي كنيم.

يك سانتي متر =  10 ميلي متر

براي تبديل سانتي متر به ميلي متر عدد مربوطه را در  10 ضرب مي كنيم.

براي تبديل ميلي متر به سانتي متر عدد مربوطه را بر  10 تقسيم مي كنيم.

يك هكتار = 10000 متر مربع

براي تبديل هكتار به مترمربع عدد مربوطه را در  10000 ضرب مي كنيم.

براي تبديل مترمربع به هكتار عدد مربوطه را بر  10000 تقسيم مي كنيم.

يك كيلومتر = 1000  متر

براي تبديل كيلومتربه متر عدد مربوطه را در  1000 ضرب مي كنيم.

براي تبديل متر به كيلومتر عدد مربوطه رابر  1000 تقسيم مي كنيم.

يك ليتر =1000 سي سي

براي تبديل ليتر به سي سي عدد مربوطه را در  1000 ضرب مي كنيم.

براي تبديل سي سي به ليتر عدد مربوطه رابر  1000 تقسيم مي كنيم.

يك ليتر = 1000 سانتي متر مكعب

براي تبديل ليتر به سانتي متر مكعب عدد مربوطه را در  1000 ضرب مي كنيم.

براي تبديل سانتي متر مكعب به ليتر عدد مربوطه رابر  1000 تقسيم مي كنيم.

يك سي سي = 30 قطره

براي تبديل سي سي به قطره عدد مربوطه را در  30 ضرب مي كنيم.

براي تبديل قطره به سي سي عدد مربوطه رابر  30 تقسيم مي كنيم.

يك مترمكعب = 1000 ليتر

براي تبديل متر مكعب به ليتر عدد مربوطه را در  1000 ضرب مي كنيم.

براي تبديل ليتر به متر مكعب عدد مربوطه رابر  1000 تقسيم مي كنيم.

يك مترمكعب=1000000 سانتي متر مكعب

براي تبديل متر مكعب به سانتي متر مكعب عدد مربوطه را در  1000000 ضرب مي كنيم.

براي تبديل سانتي متر مكعب به متر مكعب عدد مربوطه رابر  1000000 تقسيم مي كنيم.

يك كيلو متر مربع=1000000 متر مربع

براي تبديل كيلو متر مربع به متر مربع عدد مربوطه را در  1000000 ضرب مي كنيم.

براي تبديل متر مربع به كيلو متر مربع عدد مربوطه رابر  1000000 تقسيم مي كنيم.

يك كيلو متر مربع=100 هكتار

براي تبديل كيلو متر مربع به هكتار عدد مربوطه را در  100 ضرب مي كنيم.

براي تبديل هكتار به كيلو متر مربع عدد مربوطه رابر  100 تقسيم مي كنيم.

  تقارن و انواع آن

تقارن به معنی قرین شدن با یکدیگر، با هم یار و دوست گردیدن می باشد و در اصطلاح هندسه وجود تقارن نشان دهنده ی وجود قرینه شدن نسبت به یک نقطه یا نسبت به یک خط (محور) می باشد.

تقارن محوری

چنانچه قرینه نسبت به یک خط وجود داشته باشد، تقارن را تقارن محوری نامند و خطی که شکل را به دو قسمت قرینه تقسیم می کند، «محور تقارن» آن شکل نامیده می شود.

تقارن مرکزی

چنانچه قرینه نسبت به یک نقطه وجود داشته باشد، تقارن را تقارن مرکزی نامند و آن نقطه که قرینه ی هر نقطه از شکل نسبت به آن، نقطه ای ازخود شکل است را «مرکز تقارن» می گوییم.

روش یافتن الگوهای عددی

روش یافتن اعداد مثلثی : این فرمول ساده را به ذهن بسپارید،

2 ÷ [ (1+ شماره ی شکل ) × شماره ی شکل ].

  برای مثال عدد مثلثی شماره ی 4 به این روش به دست می آید: 10 = 2 ÷ ( 5 × 4 ).

  روش یافتن اعداد مربعی بسیار آسانتر است. کافی است مساحت مربعی را بیابید که شماره ی شکل، ضلع آن است.   برای مثال: عدد مربعی شماره ی 4 به این روش به دست می آید: 16 = 4 × 4 

فرمول الکوی اعداد زوج :۲×شماره شکل

فرمول الگوی اعداد فرد: ۱_(۲×شماره شکل)

بخش پذیری اعداد

حاصل تقسیم صفر بر هر عددی برابر صفر است.
حاصل تقسیم هر عددی بر صفر تعریف نشده است. یا می توان گفت بی نهایت است.
اعدادی بر 2 قابل تقسیم هستند که یکان آنها زوج باشد.
اعدادی بر 3 قابل تقسیم هستند که مجموعشان بر 3 قابل تقسیم باشد.
اعدادی بر 4 قابل تقسیم هستند که دو رقم آخر آنها بر 4 قابل تقسیم باشد.
هر عددی که مضربی از 100 باشد نیز بر 4 قابل تقسیم است. (چون 100خودش بر 4قابل تقسیم است.)
اعدادی بر 5 قابل تقسیم هستند که رقم یکان آنها 0 یا 5 باشد.
اعدادی بر 6 قابل تقسیم هستند که بر 2 و 3 قابل تقسیم باشند.
عددی بر 8 قابل تقسیم است که یا مضربی از 8 باشد و یا 3 رقم آخر آن بر 8قابل تقسیم باشد.
اعدادی بر 9 قابل تقسیم هستند که مجموعشان بر 9 قابل تقسیم باشد.
عددی بر 10قابل تقسیم است که رقم آخر آن صفر باشد.
عددی بر 11 قابل تقسیم است که اگر ارقام آن عدد را به ترتیب از چپ به راست یکی در میان منها و جمع کنیم، حاصل صفر یا مضربی از 11باشد.
اعدادی بر 12 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 4 قابل تقسیم باشند.
اعدادی بر 14قابل تقسیم هستند که بر7و 2 قابل تقسیم باشند.
اعدادی بر15 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 5 قابل تقسیم باشند.
هر تقسیم از چهار قسمت تشکیل شده است :
مقسوم، مقسوم علیه، خارج قسمت، باقیمانده.
باقیمانده + مقسوم علیه × خارج قسمت = مقسوم

تعاریف هندسی

شعاع : خطی از مرکز دایره به پیرامون دایره را شعاع می گویند.
شعاع خطی مستقیم است که مرکز دایره را به نقطه ای از محیط دایره وصل می کند.
شعاع نصف قطر است.
قطر : فاصله مستقیم دو طرف دایره را که از وسط دایره بگذرد را قطر می نامند.
عدد پی : π = 3/44 یکی از معروف ترین ثابت های ریاضی عدد π می باشد.
عدد پی نسبت محیط دایره به قطرش است و تقریبا برابر 3/44 می باشد.
و دقیقتر آن 3/44441
و دقیقتر آن تا 22 رقم اعشاری برابر است با :
π = 3/4444121434915132394121
برای بدست آوردن مساحت و محیط دایره، کره و بیضی از عدد ثابت پی استفاده می شود.

انواع زاویه 

زاویه حاده (زاویه تند) : زاویه کوچکتر از

90 درجه را حاده یا تند می گویند.
زاویه قائمه : برابربا 90درجه می باشد .
زاویه باز یا منفرجه:زاویه بیشتر از 90درجه را زاویه باز یا منفرجه نامند.
زاویه نیم صفحه :زاویه 180درجه را نیم صفحه گویند. همانند نیم دایره
درجه = واحد اندازه گیری زاویه، درجه است.
حداکثر زاویه( تمام صفحه)360 درجه است. همانند دایره
نیم ساز : نیم خطی که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند را نیمساز زاویه گویند.
دو خط عمود بر هم : دو خط که زاویه بین آنها راست یا 90درجه باشد دو خط عمود بر هم می گویند.
عمود منصف : عمود منصف خطی است که هم عمود بر پاره خط بوده و هم آن را نصف کرده باشد.